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Chapter 1: Ordinary Differential Equations (ODEs) (일반 미분 방정식)
- 1.1 Basic Concepts (기본 개념)
- 1.2 Separable ODEs (분리 가능한 미분 방정식)
- 1.3 Exact ODEs (정확한 미분 방정식)
- 1.4 Linear ODEs (선형 미분 방정식)
- 1.5 Solutions by Substitutions (치환에 의한 해법)
Chapter 2: Linear Algebra (선형대수학)
- 2.1 Matrices, Vectors, Determinants (행렬, 벡터, 행렬식)
- 2.2 Systems of Linear Equations (선형 방정식의 시스템)
- 2.3 Eigenvalues and Eigenvectors (고유값과 고유벡터)
- 2.4 Matrix Diagonalization (행렬 대각화)
- 2.5 Vector Spaces (벡터 공간)
Chapter 3: Vector Calculus (벡터 해석)
- 3.1 Vector Differential Calculus (벡터 미분 해석)
- 3.2 Gradient, Divergence, Curl (기울기, 발산, 회전)
- 3.3 Vector Integral Calculus (벡터 적분 해석)
- 3.4 Line Integrals (선 적분)
- 3.5 Surface Integrals (면 적분)
- 3.6 Green’s, Stokes’, and Divergence Theorems (그린 정리, 스토크스 정리, 발산 정리)
Chapter 4: Fourier Analysis and Partial Differential Equations (PDEs) (푸리에 해석과 편미분 방정식)
- 4.1 Fourier Series (푸리에 급수)
- 4.2 Fourier Transforms (푸리에 변환)
- 4.3 Partial Differential Equations (편미분 방정식)
- 4.4 Separation of Variables (변수 분리법)
- 4.5 Heat and Wave Equations (열 방정식과 파동 방정식)
Chapter 5: Complex Analysis (복소해석)
- 5.1 Complex Numbers and Functions (복소수와 함수)
- 5.2 Analytic Functions (해석 함수)
- 5.3 Complex Integration (복소 적분)
- 5.4 Taylor and Laurent Series (테일러 급수와 로랑 급수)
- 5.5 Residue Calculus (잔여 계산법)
- 5.6 Conformal Mapping (정형 사상)
Chapter 6: Numerical Methods (수치 해석)
- 6.1 Solutions of Equations (방정식의 해법)
- 6.2 Interpolation and Polynomial Approximation (보간법과 다항식 근사)
- 6.3 Numerical Differentiation and Integration (수치 미분과 적분)
- 6.4 Numerical Solutions of ODEs (미분 방정식의 수치적 해법)
- 6.5 Numerical Solutions of PDEs (편미분 방정식의 수치적 해법)
Chapter 7: Optimization (최적화)
- 7.1 Linear Programming (선형 계획법)
- 7.2 Nonlinear Programming (비선형 계획법)
- 7.3 Calculus of Variations (변분법)
- 7.4 Optimal Control Theory (최적 제어 이론)
Chapter 8: Probability and Statistics (확률과 통계)
- 8.1 Basic Concepts (기본 개념)
- 8.2 Probability Distributions (확률 분포)
- 8.3 Statistical Inference (통계적 추론)
- 8.4 Regression and Correlation (회귀와 상관)
- 8.5 Applications in Engineering (공학에서의 응용)
Chapter 9: Mathematical Statistics (수리통계학)
- 9.1 Random Variables (확률 변수)
- 9.2 Expectation and Variance (기대값과 분산)
- 9.3 Estimation Theory (추정 이론)
- 9.4 Hypothesis Testing (가설 검정)
- 9.5 Analysis of Variance (분산 분석)