Acoustics : Sound fields, Transducers and Vibration - 1

Acoustics : Sound fields, Transducers and Vibration 

라는 책입니다. 지금은 돌아가신 Leo Beranek가 주 저자이시고 Tim mellow가 같이 작성한 2번째 개정판입니다.

본 내용은 출판사로 부터 사전에 허가를 구하지 않았으며 개인적인 내용 요약을 목적으로 하며 상업적 용도로 사용하고자 하지 않았습니다.

책의 내용이 너무 방대하기 때문에 끝까지 작성할 생각은 없고 시간 나는대로 순차적으로 작성해보고자 합니다.

 

 

2019년에 작성된 책. 7년전 저자 Leo Beranek이 떠난 후 2번째 edition 이다.

1954년 'Acoustics'는 최초로 electrical, mechanical, acoustic radiation impedance를 다루었다.

2번째 개정을 다루는 나(Tim mellow)는 Chapter 14에서 vibro-acoustics(membranes, plates, shells)를 다루고 15장에서 electrostatic loudspeaker를 다룬다. 그외에도 요즘에 맞게 개정했다.

 

< Chapter one :  Introduction and terminology >

part 1 : introduction

part 1.1 A Little history

많은 과학자들에 의해 정립이 되어 왔고, 19세기엔 Alexander Graham Bell에 의해 magnetic microphone이 만들어지고 Thomas Edison은 carbon microphone을 만들었고 100년이 지난 지금까지 이어지고 있다. 그 다음은 Edison's phonograph이고 소리 보존에 대한 개념을 만들었다.

 

1900~1915년에 W.C.Sabine은 건축음향을 측정했고 최초로 공간의 크기와 잔향시간의 개념을 정립했다. 이러한 것도 중요하지만. 필자 생각에 가장 중요한 발전은, 1907년의 3극 진공관(triode vacuum)의 발명과 1920년의 방송(radio broadcasting)의 출현이다. 진공관의 출현은 Loudspeaker의 확성을 가능하게 했고 다양한 주파수의 확성을 가능하게 했다. Moving coil과 condenser microphone은 작은 소리 인텐시티까지 측정이 가능했다. 그리고 이것은 다양한 환경에서 측정이 가능하도록 발전해왔다.

 

Bell Telephone Laboratories(1920ff)는 미국에 전화 환경에 큰 영향을 미쳤고, 2차 세계대전에서는 Underwater sound에 영향을 미쳤다. 그 후 2세기 동안(1936ff) 미국 전역 대혁을 포함한 여러 곳에서(하버드, MIT, LA주립대 등 독일과 유럽 영국 등)학교들이 생겨났다.

직사각형 방에 대한 음향적 설명이 더 디테일 해졌고 Impedance에 대한 관점들이 더 대두 되었다. Duct 형상에 대한 소리 감쇄와 기우렁진 경사면, 재료에 대한 소리 환경의 변화 등이 설명되었다. 자유 음장에서 Functional absorber가 소개 되었고 소리의 소산(diffraction)과 방사(radiation)의 수학적이론(Morse, Stenzel, Mast, R dzanek 등)이 정립되었고 이 책에 독일인들 Zernike, Bouwkamp, Streng, Aarts, Janssen등이 거론된다.

 

심리 음향학도 발전하는데, Bell Telephone Laboratories의 Harvey Fletcher에 의해 loudness와 making 이 대화의 중요한 요소임이 확인된다(1920-40). Ultrasonic diathermy가 시도 되고 음향학으로 인한 화학적반응에 대한 보고들도 이루어진다.

 

2차 세계 대전에서 잠수함의 성공적인 발견(Detection of submerged submarines)방법들과 high-flying nonpressurized aircraft(고공 비행기)에서 커뮤니케이션을 하는 방법들이 정리되었다. 또한 많은 대학의 연구실들이 이때 생겨났다.

 

지난 50년 동안의 가장 큰 발전은 컴퓨터 성능의 발전과 소형화이다. 개인 음향기기를 가능하게 했다. 그렇기에 음향 기기의 소형화 디자인이 중요한 요소가 되었다. 높은 기대와 대조적이게도 Electroacoustic transducer는 Moore's law를 따르지 않는다. 사이즈를 감소 할 수 도 없다. 물론 Polysilicon membranes라던지 neodymium magnets들이 성능을 높이고 있지만 한계가 있다. 특히 저주파수에서 Signal to ratio를 획득하기가 어렵고 최적화가 필요하다. 이런 문제해결을 위해 1960s~1970s초기에는 Electrical circuits를 시뮬레이션하기 시작했다. Lumped mechanical과 acoustical circuit elements analogous개념을 도입해서 마이크와 스피커에 적용했다. 그 후 Thiele and Small이 디자이너들이 사용할 수 있는 전달함수(Transfer fuction)을 정립했다. Finite element modeling(FEM)과 Boundary element modeling(BEM)을 동시에 써서 lumped가 가진 문제를 해결했다.(Lumped는 입력 신호가 매우 작은 선형 시스템에서만 설명이 된다.) 때문에 이책의 12,13Chapter는 무시할 수 있을 수 있다. 하지만 이런 analytical(mathematical) method는 다음과 같은 좋은 점이 있다.

- Richard hamming에 따르면, 컴퓨터에 숨겨진 부분을 찾을 수 도 있다. 또한 Global optimziation이 무엇인지에 대한 탐구가 어렵다. 결국 어떤 것이 설계 변수가 될 수 있는지 고민하는데에는 수학적인 부분이 필요하다.

- 또한 이책 14챕터에 DSP algorithms에 대한 설명이 있고, DSP를 단순히 사용하는게 아니라 원리를 이해하는데 더 도움이 될 것이다.

[ 책 내용 그대로 인용 : It describes state-variable circuit simulation theory, which can be used to obtain a transfer function of the electroacoustical system. The inverse transfer function can then be used as a basis for DSP equalization.] 어쨋든. 시스템의 Burnout을 피하는 범위에서 굉장히 유용하게 이용될 수 있다.

 

1962년에 Sessler와 West가 새로운 Capacitor microphone을 개발했다. 프리앰프와 같은 Metalized membrane을 차용한 구성을 고안했고 foil electret microphone로 알려져있다. 이것을 우리는 MEMS(microelectromechanical system)이라 부르며, cell phones과 noise cancellation, beam forming에 사용된다. polysilicon으로 부터 자유 진동 diaphragm를 구성하고 vapor-deposited silicon nitride로 코팅된 perforated backplate로 구성된다. femofards를 고려해야하지만 낮은 비용, 작은 사이즈, 자 활용성, 스튜디오 급에 가까운 성능이 장점으로 꼽힌다. 

 

오늘날 음향학은 더이상 전화 산업,군수 산업, 건축에 국한되지 않는다. 거주 혹은 일자리에서 조용한 환경을 만들기 위한 법률이 생겨나고 있다. Rayleigh's의 Theory of sound이 발행된지 100년이 지났고 우리는 더 새롭게 알아낼 것이 많다.

 

이 책은 아래와 같은 순서로 이루어져 있다.

[ 책 내용 그대로 인용 : This book covers first the basic aspects of acoustics: wave propagation in the air, the theory of mechanical and acoustical circuits, the radiation of sound into free space, and the properties of acoustic components. It is then followed by chapters dealing with microphones, loudspeakers, enclosures for loudspeakers, and horns. The basic concepts of sound in enclosures are treated next, and methods for solving problems related to the radiation and scattering of sound are given. The final chapter describes a computer method for analyzing circuits. Throughout the text we shall speak to youdthe student of this modern and exciting field.]

 

part 1.2 What is sound?

 소리는 스피커의 표면이라던지 어떤 물체 표면과 공기에 의한 접촉으로 진동하며 발생한다. 소리는 기구(Instrument) 혹은 사람(Person)에 의해 감지될 수 있는 탄성 물질(Elastic material)을 통해 물질 입자(Particles)의 변위(Displacement)나 압력(Pressure)를 변화시키는 것을 말한다.

 네모난 공기 큐빅 박스가 있다고 하고 양쪽 2면에 힘을 주면 다른 2면이 튀어나올 것이다. 기체의 압력은 스칼라(scalar)이며 무방향 값(nondirectional quantity)이다. 또한 공기는 전단력(Shearing force)를 갖지 않는다. 주사기에 넣고 압력을 주는 것을 생각해보면 공기는 마치 스프링 같을 것이다. 

 공기란? 0.3nm 직경의 분자로 우주의 0.1% 만큼 존재한다. cubic meter weight는 1.18kg 이다. 비록 충돌 사이의 평균 이동 경로(mean free path)는 60nm이지만 공기 분자는 평균 500m/s를 이동하고 초당 8.3 x 10^9 만큼 충돌한다.

 기체의 변수들중 스프링 상수는 압축의 속도(speed of the compression)를 나타낸다. 기체 입자의 변위는 압축이 되면서 발생한다. 여기서 압력의 증가로 변위가 변하는 것은 비례관계를 가진다. 만약 압축이 매우 느리다면 아래와 같은 식으로 설명된다. 

[ 수식 정리 delta P = -kapa * delta v - slow process ]

 

반면에 급격하게 변하는 공기같은 것들은 1.4kapa 배와 동일하다.

 

gamma는 공기 비열의 비율이고 1.4와 같다. 주목 할 점은 체적에 대해 + 압력 증분이 - 압력 증분을 만든다는 것이다.

 

fast와 slow의 차이는 slow는 체적인 변화시키고 압축은 등온상태이다. 용기(Container)의 벽을 통해서 흐르는 압축과정동안 기체가 열을 만들게 된다.